Sobre urnas eletrônicas e aritmética eleitoral

Fonte: TSE

Em julho de 2022, publiquei no JOTA artio com o título "Sobre urnas eletrônicas e democracias sentimentais"[1]. Contei ali o que vivi em outubro de 2018, quando, lotado no gabinete do vice-procurador-geral eleitoral, recebi a tarefa de apurar, estado por estado, os relatos de fraude que se espalhavam pelas redes no dia do primeiro turno. Nenhum deles se confirmou. Alguns eram montagens; outros, erros de quem digitou o número errado e preferiu acreditar que a máquina o havia traído. A lição que tirei daquela experiência foi a de que o sistema de votação era bem mais sólido do que a racionalidade de parte dos eleitores.

Passados quatro anos, voltei a pensar naquele texto. No domingo, 25 de outubro, o candidato Lula venceu Flávio Bolsonaro no segundo turno por 51,79% a 48,21% dos votos válidos, depois de ter terminado o primeiro turno em segundo lugar. Ainda na madrugada, um deputado federal, reeleito nesse mesmo pleito, publicou uma lista de quatro pontos para sugerir que o resultado não fazia sentido. Pouco depois, um irmão do candidato vencido gravou um vídeo em inglês, voltado ao público estrangeiro, no qual chama a virada de "estatisticamente impossível" e pede que outros países não reconheçam a eleição[2].

Há uma diferença em relação ao que vi em 2018. Naquela época, as suspeitas vinham embaladas em vídeos de urnas que "autocompletavam" o voto ou em histórias sobre uma empresa venezuelana. Agora, o questionamento se apresenta como uma conta. Usa números oficiais e pretende demonstrar, por aritmética, que o resultado não poderia ter acontecido. Isso tem uma vantagem: uma conta pode ser refeita por qualquer um. Foi o que fiz.

O que se afirma

Resumo a tese divulgada pelo agente público em seus próprios termos. O candidato eleito teria recebido "mais de 11 milhões de votos a mais" entre os turnos. Teria crescido "em todos os estados". A redução da abstenção "não explica o fenômeno". E, para que o resultado fosse possível, "todos os votos dos outros candidatos teriam que ir pro Lula". Ele encerra com a pergunta: "qual a chance?". O irmão do candidato venido repete o raciocínio e acrescenta as pesquisas de véspera, que davam vantagem ao irmão, e a decisão do ministro Cristiano Zanin, que estendeu o horário de votação.

Nenhum dos dois aponta uma urna, um boletim ou uma seção com problema. O argumento é indireto: o resultado seria tão improvável que a fraude restaria como única explicação.

Os números

Os dados são os da totalização do TSE[3]. No primeiro turno, Flávio Bolsonaro recebeu 56.104.503 votos (47,03%) e Lula, 53.879.538 (45,16%). Os outros dez candidatos somaram 9.316.747 votos, ou 7,81% dos válidos, a maior parte com Augusto Cury (3,4 milhões), Renan Santos (2,7 milhões) e Ronaldo Caiado (2,6 milhões). Compareceram 125.275.835 eleitores; 5.975.047 votaram em branco ou anularam.

No segundo turno, Lula recebeu 64.256.232 votos e Flávio Bolsonaro, 59.826.041. Compareceram 128.236.074 eleitores, quase três milhões a mais, e os brancos e nulos caíram para 4.153.801.

	1º turno (4/10)	2º turno (25/10)	Variação
Lula (PT)	53.879.538 (45,16%)	64.256.232 (51,79%)	+10.376.694
Flávio Bolsonaro (PL)	56.104.503 (47,03%)	59.826.041 (48,21%)	+3.721.538
Demais dez candidatos	9.316.747 (7,81%)		−9.316.747
Brancos e nulos	5.975.047	4.153.801	−1.821.246
Comparecimento	125.275.835 (78,92%)	128.236.074 (80,78%)	+2.960.239

Já aqui aparece a primeira imprecisão. Lula cresceu 10.376.694 votos entre os turnos, e não "mais de 11 milhões".

De onde vêm os votos

O ponto central da tese é a comparação entre o crescimento de Lula (10,4 milhões) e a votação dos candidatos eliminados (9,3 milhões). Se a única fonte de votos novos fossem os eleitores de Cury, Renan, Caiado e dos demais, não haveria mesmo como Lula crescer tanto, nem que todos eles tivessem migrado para ele. Daí a pergunta "qual a chance?".

O problema está na premissa. Entre um turno e outro, um candidato pode receber votos de quatro lugares diferentes. O primeiro é o dos candidatos eliminados. O segundo é o dos eleitores que compareceram no segundo turno, mas não no primeiro: foram 2.960.239 pessoas a mais nas seções. O terceiro é o dos eleitores que votaram em branco ou anularam no primeiro turno e escolheram um candidato no segundo: a queda de brancos e nulos foi de 1.821.246 votos. O quarto é o dos eleitores do próprio adversário: quem votou em Flávio Bolsonaro no primeiro turno e em Lula no segundo, ou o contrário. Essa última fonte não aparece como uma linha separada na totalização, porque é uma troca entre os dois finalistas: cada eleitor que muda de lado aumenta o crescimento de um e reduz o do outro, e só o saldo dessa troca fica visível nos totais.

Somadas as três primeiras fontes, chega-se a 14.098.232 votos que entraram no sistema entre os turnos. Esse número é exatamente a soma do crescimento de Lula (10.376.694) com o crescimento de Flávio Bolsonaro (3.721.538). Não sobra nem falta um voto. A troca direta entre os finalistas já está embutida nessa divisão: se um milhão de eleitores migrou de Flávio Bolsonaro para Lula, isso elevou em um milhão o crescimento de um e reduziu em um milhão o do outro, sem alterar a soma. Vale observar que esse fechamento é o que se espera de uma totalização correta; uma inserção artificial de votos produziria uma diferença, e não uma identidade.

Lula ficou, portanto, com 73,6% dos votos que entraram no sistema entre os turnos, e Flávio Bolsonaro com 26,4%. Para isso, não era preciso que "todos" os votos dos eliminados fossem para Lula. Era preciso que ele levasse a maior parte de um conjunto que inclui também quem, no primeiro turno, ficou em casa ou anulou o voto, somado ao saldo de quem trocou de candidato entre os turnos. Só os dois primeiros grupos somam 4,8 milhões de eleitores, e nenhum deles entra na conta levantada nas mensagens de quem desconfia do processo eleitoral.

A última proposição da lista, aliás, erra em sentido contrário ao que pretende. Se Lula tivesse recebido todos os 9.316.747 votos dos candidatos eliminados, ainda faltariam 1.059.947 para chegar ao seu crescimento. Isso mostra que parte do crescimento veio, necessariamente, de outro lugar: do comparecimento, dos brancos e nulos ou de eleitores que trocaram de candidato. A transferência integral que o deputado considera improvável não explicaria o resultado nem se tivesse acontecido.

Há ainda uma dificuldade de outra ordem. Totais nacionais mostram saldos, não movimentos. Se dois milhões de eleitores de Flávio Bolsonaro do primeiro turno deixaram de votar nele no segundo, e outros dois milhões que haviam se abstido compareceram para votar nele, o saldo é zero e nada disso aparece. Para saber de onde veio cada voto, seria preciso trabalhar com pesquisas de painel ou com dados de seção, com os cuidados que a literatura sobre inferência ecológica recomenda há décadas[4]. A pergunta "qual a chance?" supõe um cálculo de probabilidade ignorado.

O que aconteceu em 2022

A comparação mais útil é com a eleição anterior, em que a situação era inversa[5]. Em 2022, Lula liderou o primeiro turno com 57.259.504 votos, contra 51.072.345 de Jair Bolsonaro. Os candidatos eliminados, sobretudo Simone Tebet e Ciro Gomes, somavam 9,9 milhões. No segundo turno, Lula cresceu 3,09 milhões; Bolsonaro cresceu 7,13 milhões. Bolsonaro ficou com 69,8% do fluxo entre os turnos e aumentou sua votação em 14%. Em 2026, Lula ficou com 73,6% e aumentou a sua em 19%. As proporções são parecidas. Não me lembro de alguém, em 2022, ter considerado matematicamente impossível o crescimento do candidato.

Olhando mais para trás, o padrão se repete. Aécio Neves ganhou 16,1 milhões de votos entre os turnos de 2014, um aumento de 46% sobre a sua votação inicial. Fernando Haddad ganhou 15,7 milhões em 2018; José Serra, 10,6 milhões em 2010. Em 2006, Geraldo Alckmin perdeu 2,4 milhões de votos do primeiro para o segundo turno. Crescimentos grandes e desiguais, e até perdas, fazem parte do funcionamento normal de uma eleição em dois turnos.

Sobra o argumento do ineditismo, e ele é verdadeiro até certo ponto. Desde 1989, nenhum candidato que liderou o primeiro turno presidencial havia perdido o segundo. Mas a liderança do candidato Flávio Bolsonaro era de 1,87 ponto percentual, com quase 8% dos votos válidos em candidatos eliminados e 21% de abstenção. Esse é o tipo de cenário em que viradas acontecem, e elas acontecem com frequência em eleições para governador no Brasil e em presidenciais pelo mundo. Na Argentina, em 2023, Sergio Massa liderou o primeiro turno e Javier Milei venceu o segundo. No Chile, em 2021, José Antonio Kast liderou e Gabriel Boric venceu. Na Polônia, em 2025, Rafał Trzaskowski liderou e Karol Nawrocki venceu. No Peru, em 2016, Keiko Fujimori liderou e Pedro Pablo Kuczynski venceu[6]. Em nenhum desses casos a virada foi lida como sinal de fraude, e em alguns deles quem virou foi candidato do mesmo campo político que agora contesta o resultado brasileiro.

Todos os estados

O segundo ponto da lista trata como suspeito o fato de Lula ter crescido nas 27 unidades da federação. A meu ver, seria estranho se não tivesse. Os 9,3 milhões de votos dos eliminados estavam espalhados pelo país inteiro, assim como os eleitores que passaram a comparecer e os que deixaram de anular o voto. Quem absorve a maior parte desse conjunto cresce em todo lugar. O que pediria explicação seria um crescimento concentrado em meia dúzia de estados.

Os números estaduais, além disso, estão longe de ser uniformes[7]. Lula cresceu 2,6 milhões de votos em São Paulo, 1,16 milhão em Minas Gerais, 872 mil no Rio de Janeiro e 820 mil na Bahia, mas apenas 9 mil em Roraima e 9,7 mil no Acre. O candidato Flávio Bolsonaro também cresceu na maior parte do país e perdeu votos em seis estados, todos de eleitorado pequeno, num total de pouco mais de 52 mil. Minas Gerais foi o único estado em que o vencedor mudou: Flávio Bolsonaro tinha 48,24% contra 43,33% no primeiro turno, e Lula venceu o segundo por 50,4% a 49,6%. Uma manipulação que reproduzisse com essa fidelidade o tamanho e o perfil de cada eleitorado seria indistinguível de um resultado legítimo, o que torna o argumento impossível de testar.

Quanto ao terceiro ponto, o de que a redução da abstenção não explica o resultado, concordo. Ela responde por três dos 14,1 milhões de votos. Ninguém disse que explicaria sozinha.

As pesquisas e a palavra "impossível"

As pesquisas de véspera mostravam empate técnico. A Quaest, com entrevistas feitas em 23 e 24 de outubro, registrou 51% para Flávio Bolsonaro e 49% para Lula nos votos válidos, com margem de dois pontos; o Datafolha, com 4.050 entrevistas no mesmo período, chegou aos mesmos 51% a 49%[8]. O resultado oficial ficou a 2,8 pontos de ambas.

Erros desse tamanho não são raros. No primeiro turno de 2022, as pesquisas subestimaram Jair Bolsonaro em cerca de sete pontos, sem que isso tenha sido visto como indício de fraude a seu favor. No segundo turno daquele ano, o Datafolha de véspera dava 52% a 48% para Lula, e o resultado foi 50,9% a 49,1%. Pesquisa eleitoral estima intenção de voto com erro amostral e com erros que a amostra não captura. Ela não fixa um limite para o que a urna pode registrar.

Chamar de "estatisticamente impossível" um resultado que ficou dentro da faixa de erro de uma disputa descrita pelas próprias pesquisas como empate é empregar o vocabulário da estatística sem o seu método. Teste de hipótese, intervalo de confiança, distribuição de probabilidade: nada disso foi apresentado.

A prorrogação e as auditorias

Resta a decisão do ministro Zanin, que estendeu das 17h às 19h a votação nas seções ainda abertas. A decisão é discutível, e o próprio presidente do TSE, ministro Kassio Nunes Marques, a criticou publicamente, lembrando que não havia norma que a autorizasse e que a medida foi comunicada depois do horário de encerramento[9]. O que importa aqui, porém, é o seu efeito sobre o resultado, e esse efeito pode ser medido, porque o log de cada urna registra a hora de cada voto.

Um levantamento do g1 nesses arquivos encontrou 35.521 votos para presidente confirmados depois das 17h em todo o país[10]. A diferença entre os candidatos foi de 4.430.191 votos. Ainda que todos os votos da prorrogação tivessem sido dados a Lula, o que os logs não permitem saber e nada indica, o resultado seria o mesmo. Estamos falando de 0,8% da margem de vitória.

Durante a interrupção, o TSE suspendeu o recebimento dos boletins de urna, de modo que nem o tribunal conheceu parciais antes da retomada. No mesmo dia, o Teste de Integridade do segundo turno, feito em urnas sorteadas e acompanhado por representantes dos partidos e do Ministério Público Eleitoral, não encontrou divergência entre os 389 votos digitados a partir de cédulas de papel e os votos registrados pelas máquinas, e nenhum partido impugnou o procedimento[11]. O TSE também negou que fiscais do PL tenham sido retirados da sala de totalização[12].

Os instrumentos de fiscalização que descrevi em 2022 continuam à disposição de qualquer partido: a conferência do boletim impresso em cada seção com o boletim publicado pelo TSE, a verificação dos resumos digitais, a recontagem pelo Registro Digital do Voto, a inspeção do código-fonte lacrado. Até o momento, os autores da tese não acionaram nenhum deles.

Um balanço

Refeita a conta, o argumento da impossibilidade matemática se desfaz. Ele toma um saldo líquido por uma transferência direta de uma única fonte, deixa de fora as demais, esquece que a mesma assimetria beneficiou o candidato do seu próprio campo em 2022 e chama de impossível um resultado que coube na margem de erro das pesquisas que invoca.

Isso não significa que não haja o que explicar. Os candidatos eliminados eram, em boa parte, de direita, e é legítimo perguntar por que o fluxo entre os turnos favoreceu Lula na proporção em que favoreceu. Abstenção diferencial, rejeição, mobilização de última hora, desempenho de campanha: a ciência política vai investigar essas hipóteses com dados de seção e pesquisas pós-eleitorais. É uma discussão sobre o comportamento dos eleitores, e ela nada tem a ver com a integridade das urnas.

Em 2022, recorri a Manuel Arias Maldonado para descrever o que ele chama de democracia sentimental, um ambiente em que as emoções tomam o lugar da razão no debate público[13]. O episódio de agora acrescenta um detalhe a esse quadro. A suspeita vem apresentada em forma de cálculo, com percentuais e milhões, o que lhe dá uma aparência de objetividade que os vídeos de 2018 não tinham. Por baixo da aparência, porém, está o mesmo sentimento de desconfiança induzida que vi quatro anos atrás. A diferença é que um cálculo pode ser conferido por qualquer pessoa com uma calculadora e meia hora de atenção.

As consequências jurídicas tampouco são novas. O TSE decidiu em 2021 que atacar o sistema eletrônico de votação com notícias de fraudes que nunca ocorreram configura abuso e uso indevido dos meios de comunicação, pelo efeito que produz sobre a legitimidade do pleito e a confiança dos eleitores[14]. Em 2022, o pedido do PL para anular os votos registrados em determinados modelos de urna, apresentado sem nenhum indício de irregularidade, foi rejeitado, e a coligação foi multada por litigância de má-fé[15]. Quem alega fraude em eleição tem o ônus de prová-la pelos meios que a lei oferece, e esses meios existem. Uma conta errada não os substitui. Muito menos quando é feita em inglês, para pedir que o exterior deixe de reconhecer o resultado de um voto que a Constituição da República define como direto, secreto, universal e periódico.

João Paulo Lordelo é Professor Doutor da FGV e Procurador da República.

Notas

[1] LORDELO, João Paulo. Sobre urnas eletrônicas e democracias sentimentais. JOTA, 25 jul. 2022.

[2] A publicação de Nikolas Ferreira na rede X, em 26/10/2026, tem o seguinte teor: ">11 milhões de votos a mais; crescimento em TODOS OS ESTADOS; redução na abstenção não explica o fenômeno; todos os votos dos outros candidatos teriam que ir pro Lula. Qual a chance?". Sobre o vídeo de Eduardo Bolsonaro, cf. Em vídeo gravado em inglês, Eduardo Bolsonaro diz que eleição foi fraudada e pede pressão de estrangeiros por anulação. Correio, 26 out. 2026. Disponível em: https://www.correio24horas.com.br/eleicoes/em-video-gravado-em-ingles-eduardo-bolsonaro-diz-que-eleicao-foi-fraudada-e-pede-pressao-de-estrangeiros-por-anulacao-1026

[3] Tribunal Superior Eleitoral, Resultados das Eleições 2026, totalização de 100% das 499.248 seções, atualizações de 05/10/2026 (1º turno) e de 25/10/2026 (2º turno). Disponível em: https://resultados.tse.jus.br. Para os votos por candidato no 1º turno, cf. TSE encerra apuração do 1º turno. CartaCapital, 5 out. 2026. Disponível em: https://www.cartacapital.com.br/politica/tse-encerra-apuracao-do-1o-turno/

[4] Sobre o tema, conferir: KING, Gary. A Solution to the Ecological Inference Problem: Reconstructing Individual Behavior from Aggregate Data. Princeton: Princeton University Press, 1997.

[5] Tribunal Superior Eleitoral, Resultados das Eleições 2022. No 1º turno de 2022, Simone Tebet obteve 4.915.423 votos, Ciro Gomes 3.599.287 e os demais sete candidatos 1.383.160, num total de 9.897.870 votos.

[6] Argentina, 2023: Massa 36,8% e Milei 30,0% no 1º turno; Milei 55,7% no 2º. Chile, 2021: Kast 27,9% e Boric 25,8% no 1º turno; Boric 55,9% no 2º. Polônia, 2025: Trzaskowski 31,4% e Nawrocki 29,5% no 1º turno; Nawrocki 50,9% no 2º. Peru, 2016: Fujimori 39,9% e Kuczynski 21,1% no 1º turno; Kuczynski 50,1% no 2º. Dados dos respectivos órgãos eleitorais.

[7] Lula cresce em número de votos em todos os estados; Flávio recuou em 6. Agência Brasil, 26 out. 2026. Disponível em: https://agenciabrasil.ebc.com.br/politica/noticia/2026-10/lula-cresce-em-numero-de-votos-em-todos-os-estados-flavio-recuou-em-6. Os números por estado devem ser conferidos nos boletins de urna disponíveis no portal de resultados do TSE.

[8] Pesquisa Quaest: na véspera do 2º turno, Flávio Bolsonaro tem 51% e Lula, 49%. Exame, 24 out. 2026. Disponível em: https://exame.com/brasil/pesquisa-quaest-na-vespera-do-2o-turno-flavio-bolsonaro-tem-51-e-lula-49/. A pesquisa ouviu 3.702 eleitores em 23 e 24 de outubro, com margem de erro de dois pontos percentuais e nível de confiança de 95%. O Datafolha (registro TSE BR-09540/2026) ouviu 4.050 eleitores em 124 municípios, nos dias 23 e 24 de outubro, com a mesma margem de erro, e registrou 51% para Flávio Bolsonaro e 49% para Lula nos votos válidos.

[9] Presidente do TSE anuncia reeleição de Lula e faz balanço do 2º turno das Eleições 2026. Tribunal Superior Eleitoral, 26 out. 2026. Disponível em: https://www.tse.jus.br

[10] 35 mil votos foram registrados após as 17h; vantagem de Lula sobre Flávio Bolsonaro no Brasil foi de 4,4 milhões. g1, 26 out. 2026. O levantamento reuniu os logs de 497.897 seções eleitorais. Disponível em: https://g1.globo.com

[11] Teste de Integridade do 2º turno no TSE confirma correspondência entre cédulas e votos nas urnas. Tribunal Superior Eleitoral, 25 out. 2026. Disponível em: https://www.tse.jus.br

[12] TSE desmente Flávio e diz que fiscais do PL não foram retirados de "sala-cofre". g1, 26 out. 2026.

[13] MALDONADO, Manuel Arias. La democracia sentimental: política y emociones en el siglo XXI. Barcelona: Página Indómita, 2016.

[14] TSE, Recurso Ordinário Eleitoral nº 060397598, rel. Min. Luis Felipe Salomão, acórdão de 28/10/2021, DJE de 10/12/2021.

[15] TSE, decisão do Min. Alexandre de Moraes de 23/11/2022, que indeferiu o pedido da coligação Pelo Bem do Brasil (PL, PP e Republicanos) de invalidação dos votos registrados, no 2º turno, em cerca de 279 mil urnas dos modelos 2009, 2010, 2011, 2013 e 2015, e aplicou à coligação multa de R$ 22,9 milhões por litigância de má-fé. Cf. Moraes rejeita ação do PL contra urnas e aplica multa de R$ 22,9 mi. Poder360, 23 nov. 2022. Disponível em: https://www.poder360.com.br/eleicoes/moraes-rejeita-pedido-para-invalidar-votos-e-multa-pl-em-r-22-milhoes/